Doe 1 tl kristalsuiker, gist en 50ml lauwwarm water in een glas en roer dit door. Zet het gistpapje apart tot het begint te schuimen.
Doe ondertussen de bloem, het zout en de rest van de kristalsuiker in de kom van een keukenmachine en roer dit even door.
Klop de eidooiers en het ei los.
Doe de boter samen met het vanille-extract in een kom en schenk hier de rest van het water overheen. Door de warmte van het water zal de boter iets gaan smelten.
Voeg het gistpapje samen met de losgeklopte eieren en het boter-watermengsel bij de bloem in de kom. Kneed het geheel in 10 minuten tot een glanzend, zacht en soepel deeg.
Leg het deeg in een licht ingevette kom. Dek de kom af en laat het donutdeeg 1 uur op kamertemperatuur rijzen of tot het deeg in volume is verdubbeld.
Duw met je handen het gerezen deeg naar beneden om de lucht er een beetje uit te duwen. Rol het deeg vervolgens op een bebloemd werkblad uit tot een plak van ongeveer 2 cm dik.
Steek met behulp van een koekjesuitsteker rondjes van ong. 7 cm uit het deeg. Kneed het overige deeg weer samen, rol opnieuw uit en steek daar weer rondjes uit.
Leg de plakjes deeg op een met bakpapier bekleedde bakplaat. Dek de bakplaat af met een theedoek en laat de donuts 20-30 minuten rijzen.
Verwarm ondertussen neutrale olie, bijv. zonnebloemolie in een stevige pan naar 180℃.
Knip het bakpapier rond de gerezen donuts uit en laat de donuts met bakpapier en al in de hete olie zakken. Verwijder het bakpapier met een tang zodra dit los genoeg zit.
Frituur de donuts in 5-7 minuten aan weerszijden goudbruin en laat ze goed uitlekken en volledig afkoelen op een vel keukenrol.